Смотря что вы считаете успешным: приносить благо людям, доход себе, иметь престиж, иметь большое будущее и пр. Могу сказать, что многое зависит от страны, в которой живёт учёный и даже региона. Так, например, у нас в регионе актуальна физическая химия, например инициирование взрывчатых веществ (много шахт, угледобыча).
В целом же, всегда актуальны медицина (практически все исследовательские направления) и на данный момент, всё, что связано с новыми технологиями.
Гуманитарные науки - только для тех, кто готов работать за идею.
Абелевская премия основана правительством Норвегии и присуждается Норвежской академией наук с 2003 года наиболее выдающимся математикам мира. Премия была учреждена в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля. Среди награжденных в разные годы - граждане США, Франции, Ливана, Венгрии, Великобритании, Швеции, Индии, Бельгии, России, Канады. В этом году премию получил американский математик Карен Уленбек из Техасского университета в Остине за разные достижения в области математики, в частности, за работы по теории уравнений в частных производных. Отмечается, что работы Уленбека оказали фундаментальное влияние на математический анализ, на геометрию и математическую физику.
Необходимость в единой системе физических величин возникла тогда, когда экономические связи, торговля и просто общение между странами достигло такой интенсивности, что стало сложно переводить единицы измерений, принятые в одной стране в другие. Вот и придумали систему на основе трех единиц - метр, грамм (килограмм), секунда и их кратных и дольных единиц (кратные степеням 10).
Метрическая сначала была принята во Франции (1837 год), затем и в других странах Европы.
Затем возникла такая же необходимость и в науке и в настоящее время мы пользуемся последней версией метрической системы - Международной системой единиц (СИ). Эта система очень удобная и позволяет не только измерять все величины в единой системе, но и записывать, например, физические законы, закономерности в виде простых математических формул.
Логарифм единицы (1) по любому основанию равен нулю, это все следует из определения логарифма.
А нулевая степень любого пожитки него числа = единице.
Соответственно, натуральный логарифм 1 и десятичный логарифм 1, и вообще логарифм по любому другому основанию будет = 0.
Можно самостоятельно посмотреть, что называется логарифмом числа.
Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле для всех трапеций:
S = h * ( a + b ) / 2 - высоту умножить на сумму оснований и разделить на два.
Площадь равнобедренной трапеции так же можно вычислить, если вписать в нее окружность. Тогда нам понадобится формула S =4R2 / sin α , где R, естественно, радиус окружности, а альфа - величина угла основания.
