Арифметика - свойства чисел. Алгебра - решение уравнений. Геометрия - построение разных фигур и их свойства.
Стереометрия - свойства объемных тел. Тригонометрия - формулы отношения сторон прямоугольного треугольника
(sin A = a/c, cos A = b/c, tg A = a/b) и формулы соотношения между ними.
Матанализ - пределы, производные, интегралы. Теория комплексных чисел и функций комплексных переменных. Теория рядов.
Комбинаторика, Теория вероятностей, Статистика. Топология - изучает превращение геометрических объектов при кручении, растягивании, сжатии, но не разрыве. В частности, в нее входит теория узлов.
Математическая логика и дискретная математика. Линейная алгебра - решение систем линейных уравнений.
Аналитическая геометрия.
Еще есть совсем высшие разделы, например, тензоры, операторы, отображения и свертки, но это я плохо знаю.
