Фамилии с окончанием на "ий", "ый" и "ой" - это фамилии, образованные от прилагательных или причастий. Они склоняются по тому же типу, как и прилагательные, причем это касается как мужских фамилий, так и женских. Приведу примеры:
И.п. кто? Иван Бедный (Яровой), Анна Бедная
Р.п. кого? Ивана Бедного (Ярового), Анны Бедной
Д.п. кому? Ивану Бедному (Яровому), Анне Бедной
В.п. кого? Ивана Бедного (Ярового), Анну Бедную
Т.п. кем? Иваном Бедным (Яровым), Анной Бедной
П.п. о ком? Об Иване Бедном (Яровом), об Анне Бедной.
Отдельно стоит обратить внимание на фамилии, оканчивающиеся на "ций" или "ский". Вот правило, по которому они склоняются:
Пример:
И.п. кто? Иван Городецкий
Р.п. кого? Ивана Городецкого
Д.п. кому? Ивану Городецкому
В.п. кого? Ивана Городецкого
Т.п. кем? Иваном Городецким
П.п. о ком? Об Иване Городецком
<hr />
Еще один нюанс, касающийся женских фамилий на "й":
Т.е. такие женские фамилии, как "Соловей", "Разыграй" и пр. склоняться не будут.
Также следует запомнить, что иноязычные женские фамилии не склоняются вообще.