Question

Как решаются системы линейных сравнений?

Например, из трех уравнений вида:

12(mod3)=7

3(mod5)=2

10(mod7)=8

Answer 1

К сожалению, у меня долго не было доступа в интернет, поэтому отвечаю только сейчас.

Вы не понимаете, что такое операция сравнения. По сути это остаток от деления. Записывается в математике так:

n ≡ k (mod m) (именно так, тройное равенство)

А в программировании так:

k = n mod m

Означает это следующее:

n = m*p + k

То есть при делении числа n на число m получается частное p (которое нас не интересует) и остаток k (который нам и нужен).

Таким образом, k не может быть > m. Если m > n, то k = n (при делении числа на большее остаток равен самому числу).

12 ≡ 0 (mod 3) (при делении 12 на 3 получается остаток 0, то есть 12 делится на 3 нацело).

3 ≡ 3 (mod 5) (при делении 3 на большее число 5 получается остаток, равный самому числу 3)

10 ≡ 3 (mod 7) (при делении 10 на 7 получается остаток 3)

А в ваших сравнениях нет никакого неизвестного, поэтому и искать нечего, это просто неправильные записи.