Большая диагональ "D" правильного N-угольника выражается через его апофему "a" очень простой формулой: D=√(2+2a). Например, апофема правильного пятиугольника равна Cos36°, тогда D5= √(2+2Cos36°)=1,902110... .
Если имеется в виду аттестат об основном образовании, то в аттестат ставят оценки и по алгебре, и по геометрии отдельно. При этом учитываются результаты экзамена (ОГЭ) по геометрии отдельно, по алгебре отдельно. В 11 классе в аттестат тоже ставятся отдельно по алгебре и по геометрии, но до экзамена по математике, то есть на основе годовых оценок.
На мой взгляд, это происходит из-за того, что в геометрии нужно достаточно развитое пространственное воображение. Например, мне всегда было трудно представлять фигуры в стереометрии. В планиметрии, когда фигуры на плоскости, соображать легче.
Да, формула-то есть, а вот насчет точного вычисления искомого значения можно задуматься. Ведь в формулу не один раз входят квадратные корни, а вычислять их значения можно только приблизительно, хоть и с любой наперед заданной погрешностью. Несмотря на то, что выражение содержит знак "=", и многие думают, что можно вычислить именно точное значение, оно никогда не будет точным, ибо содержит иррациональные выражения, а их, как известно. можно вычислять только приближенно.
Если смысл вопроса был именно в точном значения этого проклятого косинуса, то я на него ответил, и так, как понимаю существо вопроса.
Построить угол в 1 градус с помощью циркуля и линейки абсолютно точно - к сожалению, невозможно. Можно построить абсолютно точно угол в 3 градуса (и кратный ему). А 1 градус - это нужно решать кубическое уравнение в радикалах. Причём в данном случае это, оказывается, невозможно. Несмотря на то, что некоторые с пеной у рта ссылаются на формулу Кардано.
