Question

Каков минимум людей, чтобы среди них было либо 3 друга, либо 3 незнакомых?

Важно, что люди выбираются случайным образом. Тот же вопрос для 4 человек: чтобы из случайным образом набранных (или, например, приглашенных в гости) оказалось либо четверо друзей, либо четверо совершенно незнакомых. И та же самая задача для 5 человек.

Answer 1

В задаче, три основных условия, которые заключены в словах: 1) "минимум людей". 2) "чтобы среди них было либо 3 друга, либо 3 незнакомых". 3) "люди выбираются случайным образом"..

Думаю, для упрощения понимания задачи, вполне допустимо , соблюдая три пункта условия которые изложены мной выше, изложить эту задачу таким образом:

"Сколько раз минимум, надо бросить монетку, чтобы волей случая, три раза подряд выпало либо "орёл", либо три раза подряд "решка?" – Ответ однозначен – минимум три раза! Соответственно, чтобы 4 раза подряд случайно выпал "орёл" либо "решка", надо как минимум бросить монетку 4 раза. Чтобы.. 5 раз выпало - 5 раз бросить.

Резюмирую: При данных условиях задачи, графу надо пригласить как минимум 3, 4 и 5 человек, что среди них оказалось соответственно 3, 4 и 5 либо друзей, либо незнакомых.

Answer 2

Андрей Яковлев совершенно не понял задачу.

Суть задачи: нужно найти минимальное количество людей, чтобы при ЛЮБЫХ вариантах знакомства их друг с другом обязательно было или 3 знакомых, или 3 незнакомых.

Итак, пусть встретилось 3 человека. Может быть так, что два знакомы, а третий чужой.

Значит, 3 не подходит.

Пусть встретились 4 человека. Может быть так, что они знакомы попарно. Обозначим пары (А1,А2) и (В1,В2).

Если никто из пары А не знает никого из пары В, то условие опять не соблюдено. 4 не подходит.

Пусть их 5, из них две пары (А1,А2), (В1,В2), С.

Если при этом А2 знает В1 (но не В2 и не С), В2 знает С, а сам С знает А1 (но не А2), то получается такая картина:

А1 знает А2 и С; А2 знает А1 и В1.

В1 знает А1 и В2; В2 знает В1 и С.

С знает А1 и В2.

То есть, каждый знает двоих и не знает двух остальных.

Но нет ни одной тройки знакомых/незнакомых.

Таким образом, для 3 знакомых ответ 6.

Для 4 и 5 рассуждения ещё сложнее, но думаю, что ответ соответственно 8 и 10.

Answer 3

В этой задаче,как я понял,суть "ловушки" открывается в слове "либо..". Но,первая мысль приходит такая, что несмотря на "или",слово "минимум" является приоритетом и поэтому ответ: 3,4 и 5 соответственно, – это если учитывать, что все они являются друзьями или незнакомыми только между собой,не учитывая приглашающего или выбирающего в случайном порядке. Если же учитывать приглашающего или выбирающего,то ответ будет:2,3 и 4.

Вот такая первая мысль. Может я не прав и тогда решение задачи связано с расчётами по правилам теории вероятности,но не исключаю и иной вариант..