Question

Как решить ребус: one+deux=drei?

Буквами зашифрованы цифры. Разным буквам соответствуют разные цифры. Среди них нет нуля. Определите наибольшее значение суммы ONE+DEUX=DREI

Answer 1

Попробую предложить такой вариант решения (правда, ещё не убедил сам себя, что он верный).

Итак имеем сумму:

ONE+DEUX=DREI

Среди цифр нет нуля.

Будем отталкиваться от самой большой суммы. В данном случае это: 9876.

Таким образом, ON7+97UX=9876.

Здесь ключевые цифры Е=7 и I=6.

Посмотрим, разницу: 876 - 7UX = ON7. Действие выполнимо, если X=9, но у на уже есть 9, это D.

Значит, максимальная сумма - не 9876.

Уменьшим её на 1. Получается 9875.

ON7+97UX=9875. Отсюда:

875-7UX=ON7. Действие выполнимо, если Х=8, но и она уже есть, это R.

Уменьшаем максимальную сумму ещё на 1: 9874.

874-7UX=ON7. Действие выполнимо, если Х=7, но и она уже есть, это Е.

Уменьшаем ещё на 1. Получается 9873.

873-7UX=ON7. Отсюда Х=6.

Исходное выражение:

ON7+97U6=9873.

Остаются три неизвестных:O,N,U. Свободные числа: 1,2,4,5.

О=1, т.к. не божет быть нулём, и U меньше 7.

Получаем:

1N7+97U6=9873. Свободные числа: 2,4,5

Это равенство выполняется (простая подстановка) при сочетаниях:

N=2, U=4

N=4, U=2

N=5, U=1

U=5, N=1

Последние два исключаем, потому что N и U совпадают с O=1.

Т.о. остаются два варианта:

127+9746=9873

147+9726=9873

Answer 2

Наибольшее значение выражение-криптарифм ONE+DEUX=DREI будет иметь при подстановке

D=9;

R=8;

E=7;

получим сразу 2 решения

127+9746=9873 (O=1; N=2; E=7; D=9; U=4; X=6; R=8; I=3)

147+9726=9873 (O=1; N=4; E=7; D=9; U=2; X=6; R=8; I=3)

но есть и другие решения с меньшими значениями суммы.