Question

Как решить задачу про трёх хозяек, поленья и борщ (см)?

Три хозяйки решили сварить борщ. Для экономии решили растопить лишь одну печку. Первая хозяйка принесла 2 полена, вторая — 3, у третьей поленьев не было, и она принесла 10 рублей. Известно, что суп был успешно сварен, супа всем хватило, все наелись и все съели поровну. Внимание, вопрос: как поделить деньги хозяйкам

Answer 1

Подобные задачи решаются довольно простым способом, без дробей и в уме. В самый раз для школьников.

Определимся только, что у хозяек по началу были чурки. У одной барышни две чурки, у другой три.

Поскольку дам было трое, разделим каждую чурку на три полена

Всех поленьев получилось пятнадцать, а значит при разделе каждая использует по пять поленьев.

Первая барышня, имея шесть поленьев, пять использует для себя и лишь одно отдаст подруге.

Вторая дама тоже использует для себя пять поленьев и четыре отдаст даме без дров.

В результате, барышня с деньгами заплатит за каждое полено по две монеты.

После обеда у дамы с двумя чурками останется две монеты, а у другой восемь. Вот такая она жестокая математика.

Answer 2

На приготовление борща понадобилось 5 поленьев. Следовательно, если бы каждая хозяйка теоретически принесла по 5/3 полена, то всё было бы поровну.

Третья хозяйка, зная это, внесла свою долю, т.е. стоимость 5/3 полена, деньгами (10 рублей). Отсюда следует, что стоимость одного полена равна 6 рублей.

Первая хозяйка, принеся 2 полена, 'переплатив' 2 рубля (вместо 10 рублей внесла 12 рублей), а вторая хозяйка 'переплатила' 8 рублей (вместо 10 рублей внесла 18 рублей).

Отсюда следует, что первая хозяйка возьмёт себе 2 рубля, а вторая - 8 рублей.

Answer 3

Для варки борща было сожжено 5 поленьев, Первая хозяйка принесла 2 полена, вторая — 3, третья принесла 10 рублей. Чтобы справедливо подлить эти 10 рублей их надо подлить в отношении 2:3. За одно полено причитается 10/5=2 рубля. Первой хозяйке надо отдать 2*2=4 рубля, второй - 2*3=6 рублей.