Question

Как решить задачу про автомобиль, пустой бак и три бочки с топливом (см)?

У вас есть автомобиль с пустым баком вместительностью 20л и есть три бочки с топливом, каждая по 100л. В автомобиле можно увезти не больше одной бочки. Как при таких условиях проехать максимальное расстояние, если на 1км расходуется 1л топлива

Answer 1

Заправляемся из первой бочки на 20 литров, т.е. в бочке останется 80 литров топлива, одну бочку 100 литров берем с собой. Так перевозим три бочки на 20км. Мы потратили 100 литров топлива и всего у нас осталось 200 литров, т.е. две бочки. Далее перевозим две бочки еще на 20км. Мы потратим 60 литров топлива, и у нас останется 140 литра. Потом перевозим оставшуюся бочку на 10км. В баке останется 10 литров. Итого у нас получится 20х2+10+10+100=160км­<wbr />. Ниже представлена схема движения. Ответ: максимальное расстояние которое можно так проехать 160км.

Отрезки на которые можно передвигаться можно выбрать любые меньше 20км. Но при максимальном расстоянии (20км) понадобится меньше подходов.

Answer 2

Определимся что топливо можно переливать не только в бак, но и в другие бочки.

Пусть наши бочки А, В, С.

Заливаем 20 литров из бочки А и везём бочку В за 20 км. Бак пуст. Заливаем из В 20 литров в бак и едем обратно. Имеем:

0 километр: пустой бак,

А=80 литров, С=100 литров.

20км: В=80 литров.

Заливаем бак из А, везём С за. 20 км.

Имеем:0 километр-А=60 литров

20 километр-пустой бак, В=80,С=100.

Заливаем из В бак, едем за А.

Приехали, имеем:

0 километр-пустой бак, А=60

20 километр-В=60,С=100

Заливаем бак, берём А и едем на 20 километр.

В бочке А осталось 40 литров, переливаеи их в В, бочку А выкидывает.

Имеем: 20 километр- бак пуст,

В=100 литров, С=100 литров.

Заправляем бак из В, берём С и едем на 40 километр. В=80 литров.

Бак пуст Заправляем из С, возвращаемся. С=80.литров.

Бак пуст заправляемся из В и везём В=60 литров на 40 километр.

Имеем: 40 километр-бак пуст В=60,С=80 литров

Заправляемся из В, берём С и едем на 60 километр, В=40.Возвращаемся. Имеем:

40 километр-бак пуст В=40

60 километр:С=60 литров

Заправляемся, везём В=20 на 60 километр, где переливаеи из В в С. Тогда С=80 литров, бак пуст, бочку В выбрасываем.

Едем ещё 80 километров.

Максимальное расстояние у меня получилось 140 километров.

Answer 3

Заправить в бак 20 литров и взять бочку со 100 литрами топлива. Проехать от заправочной станции 60 км и вернуться обратно. Снова заправить бак и взять вторую бочку и повторить такой же пробег 120 км. Ещё раз совершить такой же пробег и взять третью бочку. Таким образом можно проехать 360 км.