Question

Как решить задачу про хрупкие шарики и лестницу (см)?

Есть стакан с очень дорогими одинаковыми хрупкими шариками из очень прочного материала. И есть лестница с сотней ступенек. Какой минимум шариков придётся разбить, чтобы выяснить предельную высоту (число от 1 до 100 - бросаем со ступенек), с которой можно ронять шарики целыми (т.е. чтобы они не разбились)?

Answer 1

Правильный ответ уже дан и добавить особо нечего. Разве что, этот метод называется последовательным приближением. Всякий раз диапазон делится пополам и выбирают ту часть где может находиться решение. Это продолжается до попадания в одно конкретное значение.

Но я сторонник того, чтобы на уроке было не скучно и хочу предоставить игровой графический макет к этой задаче. Он рассчитан на двух участников.

Первый участник ("учитель") открывает "секретную папку", нажав на треугольник слева. И выставляет значение самой высокой ступеньки ("z"), падая с которой шарик не разобьется. Затем папка закрывается.

Второй участник ("ученик") имеет возможность перемещать шарик по ступенькам бегунком "s". После установки шарика на нужной ступеньке, делается проверка, включая и выключая бегунок "p". Если шарик пульсирует красным цветом значит он целый, в противном случае взрывается.

Так в соревновательном моменте можно потренироваться в освоении метода последовательных приближений.

ССЫЛКА НА МАКЕТ

В макете можно так же определять нужное количество ступенек.

Картинку можно перемещать, зажав мышью, изменять размер картинки колесиком мыши.

Answer 2

Делим ступеньки пополам, бросаем шарик, потом, в зависимости от того, разбился он, или нет, выбираем верхнюю половину, или нижнюю половину, опять делим её пополам и т.д.

Вот, могут быть, например, такие шесть попыток, если шарик всегда разбивается:

50, 25, 13, 6, 3, 2

Остальные случаи тоже сводятся к 6 попыткам.