Да так же, как и весь Ленд-Лиз. США поставляли союзникам не только вооружение и продовольствие, но и многое другое - оборудование, строительные материалы и даже, вы не поверите, развлечения. Среди воспоминаний живших тогда людей были американские фильмы, пластинки и многое другое. Вспомните фильм Леонида Быкова "В бой идут одни "старики", момент, когда комэск Титаренко не вернулся с боевого вылета, к комполка подошел то ли замполит, то ли начтыла и пожаловался, что соседний полк "увел" фильм "Джордж из динки-джаза".
Не думаю, что есть какое-то чёткое объяснение или правило в отношении "оборванных" названий песен. Но подмечено хорошо :)
Моя версия довольно проста. В обеих указанных песнях, как у "Moby", так и у "Rammstein" идёт постоянное повторение этой первой фразы. Ну, разве что Moby чередует heart с soul, что, впрочем, в данном случае обычные синонимы. А относительно Du hast, то один из вариантом перевода этого названия - "Ты". Да-да, просто "ты", а не, например, более конкретное для нас, не носителей языка, "у тебя есть" или "ты имеешь". И Гугл-переводчик тоже подаёт вариант "ты" в списке других. Так что не подкопаешься, смысл сохранён. Собственно, оба эти названия в переводе вполне понятны, то есть смысловую нагрузку несут.
Но в общем, думаю, такие "урезания" происходят абсолютно стихийно, ведь так проще запоминается. Особенно, для людей, не владеющих языком, которым исполняется песня.
Ещё можно сказать про кавер Limp Bizkit на песню группы The Who песня behind blue eyes. По мне кавер получился намного лучше оригинал.
Название песни дано на немецком языке немного неверно, нужно - "Was wollen wir trinken?", Gimn Luftwaffe". Его на РЯ можно перевести как "Что мы хотим пить?/Что мы выпьем?", гимн воздушных сил/люфтваффе".
Часть строфы ниже переводится так:
"Что бы нам выпить (что мы хотим пить/что мы будем пить) неделю (семь дней подряд/на протяжении семи дней/всю неделю/целую неделю/неделю подряд)"
"Что бы нам выпить (что мы хотим пить/что мы будем пить/что мы выпьем), такая жажда..."
Кавер-версия - это исполнение популярной песни другой группой или певцом по-своему.
Таким исполнением песен занимаются как простые люди, которые хотят добиться популярности (много примеров такого исполнения можно много найти на youtube), так и знаменитости.