Подвоха нет, обе записи верны: 2 различных выражения, записаны разными способами, и эти выражения дают разный результат.
Если считать что знак ÷ обозначает деление, то верхнее выражение, записано в виде для вычислений на компьютере по правилам записи операций в строчку (сначала операции в скобках, а потом по приоритетам: сначала умножение и деление, потом сложение и вычитание; операции с одним приоритетом слева направо, это написано в учебниках по информатике), на языке математических формул будет так:
нижнее выражение уже записано на языке математических формул:
Проблема в том, что некоторые, путая запись в строчку и математическую запись, считают, что левые части этих равенств являются разными вариантами записи одного выражения.
У мальчиков арбуз был в (20/15)^3=64/27=2,37 раз больше по объему. Если считать, что съедобная часть арбуза занимает одинаковую долю независимо от его размера или массы, то каждый мальчик съел в (2,37/6)/1/4=в 1,58 раз больший кусок арбуза, чем каждая девочка.
Каждый школьник и взрослый знаком с задачами по математике, где есть такое условие: "Из пункта А в пункт Б отправляется..." Почему все поезда из математических задач едут из пункта А в пункт Б? Ответ на этот вопрос прост.
Пункт А и пункт Б — это всего лишь условное обозначение расстояния между двумя странами, городами или улицами, например. Перечислять можно до бесконечности. Не стоит изобретать велосипед там, где это не нужно. Поезд может быть заменен другим транспортным средством- автомобилем или мотоциклом, оно не играет здесь ключевой роли. Такие математические задачи дают детям в школе, чтобы развить их абстрактное мышление. Условие задач может быть разным: узнать скорость поезда, время его прибытия в пункт назначения и так далее. Кроме того, поезд может ехать не только из пункта А в пункт Б, два поезда могут двигаться навстречу друг другу. Цель таких задач одна - выяснить, решить что-то, и совершенно не важно как называются эти пункты, А и Б, В и Г или Д и Е. Буквы А и Б для обозначения пунктов выбраны, я считаю, только потому, что это - первые буквы алфавита, не более того.
Нужно обратить внимание на знаменатель, в котором подкоренные числа можно разложить на сомножители, потом извлечь корни из тех сомножителей, которые это допускают, далее получится дробь, в числителе и знаменателе которой будут одинаковые выражения, которые можно сократить.
А зачем её искать? Вы же сами и задали, что Z в квадрате равно сумме квадратов двух чисел X и Y. Т.е. Z в квадрате, собственно, и есть искомая Вами сумма квадратов. Если же вопрос стоит: "Как найти X и Y?", то это элементарная алгебра. Y будет равен корню квадратному из разности квадратов Z и X. При этом Х в квадрате должен быть меньше или равен Z в квадрате. Таким образом Х, значение которого Вы сами задаете, может принимать любые значения в интервале от минус Z до плюс Z. Отсюда следует, что задача имеет бесконечное количество решений.
