Не правильно ни так, ни так. Как можно набрать человека? А фраза "я вам наберу" может применяться только в смысле, если вы что-либо человеку намерены отвешать, либо что-либо физическое явное для него отобрать, например, яблок. Правильно говорить "я ваш номер наберу", а "я вам наберу" или "я вас наберу" - это подобия этого сокращения, которые больше относятся к разговорным.
Слово "бейдж" проистекает от английского "badge", т. е. "бирка".
Обычно говорят "бирка", а не "бирочка". Смягчения это слово не требует. Если только в некоторых исключительных случаях. Например: У новорожденного малыша на руках и ногах были прикреплены бирочки.
Значит "бейджик" - это смягченное слово. И уж если его употреблять в таком виде, то надо смягчать и произношение объекта к которому относится это слово. Например, "у менеджерика был бейджик с его именем". Но, это я, конечно же, утрирую.
Просто написание "бейдж" закреплено в орфографическом словаре РАН (Российской академии наук) и других справочных службах русского языка.
Я считаю, что правильно нужный кому. Вообще конструкции с "для" для русского языка не характерны. Они характерны для английского (американского). Насильственное внедрение конструкций с "для" в большинстве случаев совершенно неправильных, идёт от рекламы, точнее с копирования американской рекламы.
Правильно: газификация.
Да, никто не пишет "газофикация", в Нацкорпусе не найдешь таких примеров. И "электрификация" тоже пишется через И.
Здесь две причины.
Во-первых в русском языке нет корня ФИКАЦИЯ, поэтому слово не является сложным, и ему не требуется соединительная гласная О/Е. "Газификация" построено по образцу "электрификации", а вот что известно из словарей про это слово: Электрификация - заим. в XX в. из франц. яз., где électrification — суф. производное от électrique «электрический», ср.-лат. ficare «делать» и суф. -ation < лат. -atio).
Во-вторых, в слове "газификация" звук З произносится мягко, поэтому "твердого" О там не может быть.
