Задумалась я: а правда, пригодилось ли мне знание вычисления логарифмов в обычной жизни, скажу честно: НЕТ. Скажу больше, после того как сдала все зачеты и экзамены по данной тематики - как считать логарифмы сейчас уже и не помню особо.
Но проштудировав просторы нашего всезнающего интернета выяснила что логарифмы имеют и практическое значение: их применяют для расчетов некоторых вкладов в банках, при планировании на несколько лет вперед развития городов (вычислить численность населения например), строительства жилья, железных дорог и т.д. и т.п.
Ну а в физике, химии, биологии, экологии и многочисленным смежным наукам логарифмы применяются для возможности описывать различные процессы, когда одна величина меняется.
Для себя же я поняла, что практическое применение знания вычисления логарифмов и польза у меня начнется, когда дочка пойдет учиться и придется ей помогать.
Это зависит от основания логарифма (а). Если оно больше 1, то логарифм - функция возрастающая, то есть из условия x > y следует, что и log(a)x > log(a)y. Если a<1, то логарифм становится убывающей функцией, и вот тогда знак неравенства после логарифмирования (или после потенцирования логарифмического неравенства) меняется.
В редакторе Word любой символ переводится в подстрочный, если его выделить и нажать Ctrl + (клавиши Ctrl и плюс/равно). Для перевода в надстрочный символ (superscript) надо нажать Ctrl Shit +.
Если это какая-то другая программа, ну например браузер, то простых методов нет. Не уверен даже, что есть какие-либо "непростые" методы, ведь даже полный перечень символов, которые можно набрать с помощью Alt-кодов, не включает в себя знаков подстрочного индекса.
Логарифмы изобрели независимо друг от друга Непером и Бюрги лет на десять позднее. Их цель была одна — желание дать новое удобное средство арифметических вычислений. Подход же оказался разный. Непер кинематически выразил логарифмическую функцию, что позволило ему по существу вступить в почти неизведанную область теории функций. Бюрги остался на почве рассмотрения дискретных прогрессий. Надо заметить, что у обоих определение логарифма не походило на современное.
Первый изобретатель логарифмов — шотландский барон Джон Непер (1550—1617) получил образование на родине в Эдинбурге. Затем после путешествия по Германии, Франции и Испании, в возрасте двадцати одного года, он навсегда поселился в семейном поместье близ Эдинбурга. Непер занялся главным образом богословием и математикой, которую изучал по сочинениям Евклида, Архимеда, Региомонтана, Коперника.
Трудно сказать, потому что понятие логарифма формировалось в математике постепенно. Причём какие-то идеи принадлежат Архимеду - ему ведь уже были известны свойства геометрической прогрессии, которые тесно связаны со свойствами логарифма. Ещё глубже эта связь была раскрыта в труде французского математика второй половины 15 века Николя Шюке (кстати, именно ему мы обязаны отрицательными числами, называниями "биллион", "трилион", и т. д. и многими современными обозначениями - в частности, и способом обозначения степени). Шюке первый впрямую сопоставил арифметическую прогрессию вида 1, 2, 3... и геометрическую прогрессию вида а, а², а³..., ввёл понятие отрицательной степени и обратил внимание, что произведению членов геометрический прогрессии соответствует сумма членов арифметической, или, что уже почти что логарифм, сумма показателей степени.
Подзднее эти же соображения появились в работах немецкого математика Михаэля Штифеля (которому мы обязаны появлением термина "экспонента"). Его главный труд, Arithmetica integra, появился в середине 16 века (лет на семьдесят раньше таблиц Непера и таблиц Й. Бюрги, швейцарца, опубликовавшего свои логарифмические таблицы почти одновременно с Непером и независимо от него). Штифель тоже подметил, что перемножение чисел эквивалентно сложению показателей степеней, и поэтому тоже считается одним из изобретателей логарифмов.
