Question

С какой вероятностью 13-е число выпадает на каждый из дней недели?

Или какой из дней недели чаще всего бывает 13-м числом?

Период грегориаского календаря - 400 лет или 146096 дней

Answer 1

Тут нельзя говорить о "вероятности"..

Понятие вероятности вводится для случайного процесса, как величина при большом повторении опыта, в идеале - стремящегося к бесконечности..

Здесь же распределение вполне себе не случайно, хотя имеет сложную структуру с несколькими периодами..

Здесь нужно учесть не только то, сколько дней в периоде григорианского календаря", а то, что месяцы имеют разную длину, причём короткий месяц чередуется обычно с длинным, но июль и август, идущие друг за другом нарушают эту закономерность..

Т.е. идут недельные семидневные периоды, укладывающиеся в месячные периоды, месячные периоды укладываются в годовой 12 месячный период, затем есть ещё больший период, високосный, обычно он бывает раз 4 года..

Но эту закономерность нарушают годы, номер которых кратен 400, — они високосные, годы, номер которых кратен 100, — невисокосные..

Учтя всё это будет псевдослучайное распределение дней недели в месяце, поэтому "вероятность" совпадения определённого числа и дня недели будет примерно одинакова.. Но при внимательном рассмотрении на большом периоде с учётом всех особенностей большая частота (немного больше) придётся на среду..

Answer 2

Я думаю навскидку, что 7/30, не?

Но наверное, я неправ.

Answer 3

Я полагаю, что вероятность выпадения 13 числа одинакова для всех дней недели, т.к. не вижу каких либо математических оснований считать, что какой-либо день недели будет отличаться от остальных.

Сумма вероятностей для всех дней недели равна 1=100%, а для каждого отдельного дня вероятность будет 1/7, т.е. приблизительно 14%.

Answer 4

Всё достаточно просто решается в Excel

Пишем небольшой макрос (на картинке от справа)

Запускаем на выполнение, в результате чего заполняется таблица слева.

Максимум приходится на пятницу. Среда делит с воскресеньем второе и третье места.