Question

В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля (см)?

В кар­ма­не у Пети было 4 мо­не­ты по рублю и 2 мо­не­ты по два рубля. Петя, не глядя, пе­ре­ло­жил какие-то 3 мо­не­ты в дру­гой карман. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что обе двухрублёвые мо­не­ты лежат в одном кармане.

Answer 1

Две рублёвые монеты разом могут быть всего в 4-х случаях, когда они дополняются до 3-х выбранных какой-то одной рублёвой монетой из 4-х.

Только три рублёвые монеты могут быть выбраны 4-мя разными способами.

Две рублёвые монеты и одна 2-х рублёвая могут быть выбраны 12-ю способами.

Итак, всего исходов получается4 + 4 + 12 = 20, из них 4-е нужных, итого вероятность равна 4/20 = 1/5, или 20%

Но... Это если бы задача ставилась найти вероятность, что обе монеты переложены. Однако задача иная. Они могут остаться.

Посчитаем те неблагоприятные ситуации, когда 2-х рублёвые окажутся по одной в каждом кармане. Их, как видно из предыдущего расклада 12 из 20, значит, нужных нам, обратных исходов всего 8 из 20, или 2/5, или 40%

Ответ 40%

Answer 2

Устная задача № 10 из ЕГЭ.

Вероятность, что вторая монета попадет в тот же карман, что и первая, то есть займет два нужных места из возможных пяти, очевидно равна 2/5.

Answer 3

Попробуем подсчитать.Здесь все возможные исходы зависимые..Вероятнос­<wbr />ть того что Петя переложит в другой карман 3 рубля рублями( что означает то что в первом кармане останутся 2 монеты по 2 рубля) равна (4/6)*(3/5)*(2/4)=24­<wbr />/120=1/5.( исходим из того что вероятность взять сразу 3 рубля рублями равна вероятности того что взять по одной монете 3 раза,условно с разницей,пусть,в доли секунды),а всего вариантов событий с тремя рублями по рублю- 24 варианта.Запомним результат.Теперь рассмотрим другой случай,когда из трёх переложенных монет будет 2 монеты по 2 рубля.Пронумеруем монеты.Пусть монеты с номерами 1,2,3,4 будут по одному рублю,а монеты с номерами 5,6 будут по два рубля.Здесь возможно 24 варианта.((1,5,6),(1­<wbr />,6,5),(5,1,6),(5,6,1)­<wbr />,(6,1,5),(6,5,2)-6 вариантов с монетой N1,а всего 4 монеты по 1 рублю- получается 6*4=24 варианта).И наконец остаётся 72 варианта когда только одна монета из трёх двухрублевая.(пусть,­<wbr />например,первая монета N1, тогда вариантов с ней будет 12((1,2,5),(1,2,6),(­<wbr />1,5,2),(1,6,2- с двойкой 4 варианта+ с 3,4-8 вариантов),всего же 48 вариантов с первой рублёвой монетой и 24 варианта с первой двухрублевой монетой ((5,1,2),(5,2,1),(5,­<wbr />1,3),(5,3,1),(5,2,3),SHY,(5,4,2),(5,2,­<wbr />4),(5,4,1),(5,1,4)-12 вариантов+ с монетой N6 ещё 12 вариантов=24 варианта).Итого у нас всего 24+72+24+24=120 вариантов,из них 48 благоприятные,вероят­<wbr />ность того что у Пети будет две монеты по два рубля в одном из карманов равна 48/120=24/60=12/30=4­<wbr />/10=0,4

Answer 4

Такое можно и со стопроцентной вероятностью сделать, так как монеты - легко на ощупь распознаются, если- все монеты- не различимы, то:

1.- переложено три рублевых монеты, искомые лежат в одном кармане.

2.- переложено две искомые и одна рублевая, искомые- в другом кармане.

2.- переложены одна искомая и две рублевых, искомые- в разных карманах.

Получается- 2/3 или- около шестидесяти семи процентов.

Answer 5

Всего у Пети было 6 монет, а монет по рублю 2, что составляет 2/3. Если Петя переложил три монеты, то они составляют половину. Вероятность того что две рублёвые монеты окажутся в одном кармане составит 2/6, но их должно быть целое число. Ближайшее целое число должно быть меньше 1/3, это число 3, что составляет вероятность 3/6 или 0,5.