С учётом замечания Mefody66 к моему первому ответу, даю второй ответ.
Чтобы не впадать в бесконечные размышления вида - я могу сделать так, но он об этом догадывается и сделает так, но я же тоже об этом знаю..., то буду строить прогноз на один шаг вперёд.
Ясное дело, каждый из них будет исходить из того, что он надеется ответить правильно на финальный вопрос.
А вот далее идёт уже индивидуальный анализ.
<hr />
Аутсайдер Аркадий исходит из того, что два других его соперника неправильно ответят, а иначе ему их уже никак не догнать. Потому для него самое логичное - идти ва-банк, ставить на кон всю свою сумму 14400.
<hr />
Средний по рейтингу Сергей исходит из того, что лидер неправильно ответит на финальный вопрос, а вот Аркадий может ответить правильно, а потому и ему нужно идти ва-банк, поставив на кон 18900.
<hr />
А вот лидер Никита исходит из того, что что оба его соперника могут правильно ответить на вопрос и могут оба пойти ва-банк, а потому ему нужно их перебить по баллам. Ему достаточно для этого поставить 15901. Почему тоже не ва-банк, как другие? А у него есть вариант "Б" в запасе. Ибо если все они трое неправильно ответят, то он всё же останется лидером в этом случае.