Question

Объём треугольной призмы отсекает от куба плоскостью проходящей через середины двух рёбер, выходящей из одной вершины и паралельно третьему ребру, выходящему из этой же вершины=1,5. Найти объём куба.

Answer 1

Пусть ребро куба равно а. 
Тогда в основании  треугольной призмы - прямоугольный треугольник КВН с катетами, равными а/2. 
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту. 
Высота призмы равна ребру куба=а (т.к. грань сечения параллельна ему)
Vпризмы=0,5*(а/2)²·а=а³/8
V призмы=1,5
V куба=а³
V куба=8*1,5=12