2sinx-cosx=√5/2
√5 sin(x-arcsin(√5/5)=√5/2
sin(x-arcsin(√5/5)=1/2
x-arcsin(√5/5)=(-1)^n * (π/6) +πn,n∈Z
x=(-1)^n * (π/6)+arcsin(√5/5) +πn,n∈Z
Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor
Уравнение будет иметь 1 корень при D=0
D=b^2-4ac
(a+4)^2-4*2*(a+3)=0
a^2+16+8a-8a-24=0
a^2-8=0
a^2=8
a1=√8 или a2=-√8
a1=2√2 a2=-2√2