Обозначим вершины трапеций
![ABCD](https://tex.z-dn.net/?f=ABCD)
, опустим биссектрису
![DE](https://tex.z-dn.net/?f=DE)
, так что
![AE=BE=10](https://tex.z-dn.net/?f=AE%3DBE%3D10)
.
Заметим что если опустить параллельную
![AB](https://tex.z-dn.net/?f=AB)
, отрезок
![CG](https://tex.z-dn.net/?f=CG)
.
Получим параллелограмм
![ABCG](https://tex.z-dn.net/?f=ABCG)
, так что
![BC=5 ; AG=5](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D5+%3B+AG%3D5)
.
Треугольник
![DNG](https://tex.z-dn.net/?f=DNG)
подобен треугольнику
![DEA](https://tex.z-dn.net/?f=DEA)
.
По свойству биссектрисы в треугольнике
![DGC](https://tex.z-dn.net/?f=DGC)
получим
из подобия треугольников получим
то есть большее основание равно
![AD=20](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3D20)
, по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
![S=\frac{5+20}{4(20-5)}*](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7B5%2B20%7D%7B4%2820-5%29%7D%2A)
Ответ
Ответ:
1-1.2-3.3-2 вот это решение
Если это высота, то угол будет 90°.
А искомый угол будет 90+40=130°
Скмма всех углов четырехугольника равна 360
А значит остальные два угла равны (360-2*130)/2=50°
AC=BD=10 см.
BC=BD-CD.
BC=10 - 4 =6..
А) x + 3x + x + 3x = 64
8x = 64
x = 8
Ответ: 8 см и 3 * 8 = 24 см.
б)
Угол, прилежащий к той же стороне, равен 180 - 38 = 142 градуса. Противолежащие углы равны.
Ответ: 38 и 142 градуса.