Рассмотрим ∆ АРQ и ∆ АВС. АВ:АР=АС:AQ=2. Угол А - общий.
<em>Если две стороны стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны</em>. Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту их подобия. => Р(АВС)=2Р(APQ)=2•21=42 см.
Пусть координаты точки O(x, y)
так как MN = PO (векторы)
то найдем координаты вектора MN = (2 - (-4); -2 - 1) = (6, -3)
теперь координаты вектора PO = (x - 1; y - 3)
x - 1 = 6
y - 3 = -3
x = 7
y = 0
O(7, 0)
180°-70°=110° внутренний.
теперь найдём оставшиеся 2 угла. так как треугольник равнобедренный, то последние 2 угла равны между собой.(180°-110°):2 = 35°Ответ: 35°,35°,110°
OPR=x, QPR=2x, ORP=y, QRP=2y
В треугольнике OPR x+y=80(180-100)
В QPR PQR=180-2(x+y)=180-2*80=20