Нехай сторона квадрата дорівнює х.
Діагональ квадрата ділить його на два рівнобічних прямокутних трикутника. розглянемо один з них. Його катети дорівнюють х. а гіпотенуза по умові дорівнює а. Застосуємо теорему Піфагора:
х²+х²=а²; 2х²=а²; х²=а²/2; х=0,5а√2.
Сторона квадрата дорівнює 0,5а√2,
периметр Р=4·0,5а√2=2а√2 л. од.
1=х
2=х+40°
х+х+40°=180°
2х=140°
х=70°
1=3=5=7=70°
2=4=6=8=70°+40°=110°
Если в одной из плоскостей лежит прямая параллельная линии пересечения этих плоскостей, то такая прямая параллельна другой плоскости т.е. а параллельна пл. в.
Смотрите рисунок, данный в приложении.
Схема решения:
∠MNP=135°
∠MNK=47°⇒ без этого угла
∠KNP=∠MNP-∠MNK ⇒
так как NL- биссектриса, то
∠KNL=∠KNP:2 ⇒
∠MNL=∠MNK+∠KNL
----------
Найти градусную меру угла MNL по этой схеме затруднений у Вас не вызовет.
Рисунок внизу
По т. Синусов
Откуда АС равно
Третьий угол 180-60-45=75 градусов
По т. Синусов
Решено)))