Катет лежавший против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе. 10/2=5 см
<em>Угол АОВ=180°-100°=</em><em>80°</em><em>(смежные)</em>
<em>Угол ОАВ=углу ОВА =100°/2=</em><em>50 °(</em><em>свойство внешнего угла при вершине О, равен сумме двух внутренних не смежных с ним и по свойству углов при основании равнобедр. треугольника, углы эти равны.)</em>
<em>2. Соединим точки А и В с центром окружности О. ОА=ОВ, как радиусы одной окружности. тогда треугольник АОВ равнобедренный. А ОС является медианой, по условию С - середина АВ, значит, и высотой, т.к. проведена к основанию.</em>
Угол В=90⁰-60⁰=30⁰
Пусть АВ=х, тогда АС=0,5х - так как лежит напротив угла в 30⁰
Решим уравнение
х+0,5х=24
1,5х=24
х=24:1,5
х=16
Гипотенуза АВ= 16
Вложение дано в зеркальном изображении, но на решение это не влияет.
По условию задачи CK:BK = 1:2
ВК - <em><u>бисскетриса угла А</u></em>- на рисунке это ясно указано.
<em>Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную углу сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника, прилежащим к этим частям.</em>
АС:АВ=1:2
<em></em>
Так как катет АС равен половине гипотенузы АВ, он противолежит углу 30°. Угол В =30° градусов, угол САВ=90°-30=60°.