Площадь правильного многоугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной в него окружности.
S=<span> r·p</span>=<span>1/2</span><span> r·n·a
</span>где
n — число сторон правильного многоугольника
p — полупериметр правильного многоугольника
a — сторона правильного многоугольника
<span>r — радиус вписанной окружности правильного многоугольника
</span>
<span>В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известно, что угол AMB=45°. На отрезке BM выбрана точка K такая, что AB=KC. Оказалось, что BK=1 см. Найдите AC.</span>
Дано:ABCD-трапеция. ВD-диагональ. ABD-равносторонний треугольник. DBC-прямоугольный треугольник.
Найти:угол А, угол В, угол С, угол D.
Решение:
1) Т.к. треуг. АВD-равносторонний по условию, то все его углы равны по теореме. Значит угол A=60 градусов.
2) Т.к. треуг. DBC-прямоугольный, то один из углов равен 90 градусам а именно угол C=90 градусам.
3) Угол C+угол СDA=180 градусам, как внутренние одностороние углы.
Значит угол CDA=180-90=90.
4)угол ABC+угол А= 180 градусам как внутренние одностороние углы.
Значит угол АВС=180-60=120 градусов.
Ответ:60, 120, 90,90.