1 =25
2 =16
3
ytjh6td vbmnhj nyttttttttttntrrrrrrrrrrrrrrhbbbbbbbbbbbbt
=14
Будем считать какую-нибудь боковую грань этой пирамиды основанием. Эта грань - равнобедренный прямоугольный треугольник c катетом а, и его площадь равна a²/2. Т.к. ребра перпендикулярны, то не принадлежащее этой грани ребро, перпендикулярное катетам нового основания, является высотой пирамиды. Т.е. ее объем равен (1/3)·a²/2·a=a³/6.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, которая пересекает
плоскость альфа по прямой А₁В₁.
Пусть С - середина АВ.
Прямая, проходящая через точку С,
принадлежащую плоскости (АА₁В₁), и параллельная прямой АА₁, пересечет
плоскость альфа в точке С₁, лежащей на прямой А₁В₁ (на линии пересечения
плоскостей).
Параллельные прямые отсекают на двух прямых
пропорциональные отрезки, поэтому если С - середина АВ, то и С₁ должна
быть серединой А₁В₁.
Плоский четырехугольник АА₁В₁В - трапеция, СС₁ - ее средняя линия.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
СС₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2
8 = (5 + ВВ₁)/2
ВВ₁ = 16 - 5 = 11 см
Треугольник АВС, уголА+уголВ+внешний уголС=68, но уголА+уголВ=внешний уголС, 2уголА+2уголВ=68, уголА+уголВ=34, уголС=180-(уголА+уголВ)=180-34=146
Проведем высоту СН из вершины С к АD,которая образует прямоугольный треугольник АСН. Катеты в этом прямоугольнике известны,значит гипотенуза АС будет равна √(8²+6²)=√100=10.
Sin∠CAD=CH/AC=8/10=0,8
Ответ : 0,8