Здесь есть одна хитрость, позволяющая не проводить длинные, хотя и несложные вычисления. Для еще большей "прозрачности" решения я увеличу размеры сторон в 2 раза (площадь всего треугольника и треугольника вдл увеличатся при этом в 4 раза).
По теореме Пифагора:
AC=
=
=5
Треуг-к AB1C:
AC=5
AM=MB1
B1N=NC
Следовательно MN- средняя линия
MN=
= 2,5
Строим сечение через высоту пирамиды и апофему одной из граней. Получился равнобедренный треугольник с высотой а*корень(3) и боковой стороной 2*а.
Если это ромб, то противолежащие углы ромба равны, а значит, угол AOC= углу ABC =130 градусам