1) /-О=90 /-Д=/-А=47 /-С=180-90-47=43
<span>угол </span>ACB<span> = 24 градусам - это вписанный угол </span>
<span><span> угол </span>AOB - это центральный угол </span>
<span>они опираются на одну дугу</span>
<span>по теореме о вписанном угле</span>
<span>Вписанный угол равен половине </span>центрального угла<span>, опирающегося на ту же </span>дугу<span>, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину </span>центрального угла<span> до 180°.</span>
<span>
</span>
<span>Ответ <span> угол </span>AOB =48 град</span>
Нисколько не посягая на приоритет Лоры, я вот что сделаю -
обозначу a = CB = 4; b = AC = 3; c = AB = 2; (Угол В лежит напротив стороны b.)
Точка О - точка пересечения биссектрис. ВМ - биссектриса угла В, М лежит на АС.
Сторона b делится на отрезки, отношение которых
АМ/МС= c/a, а их сумма АМ + МС = b.
Легко увидеть, что эти отрезки имеют длины СМ = b*a/(a+c) и АМ = b*c/(a+c);
Биссектриса угла В делится биссектрисой угла А в отношении BO/OM = AB/AM; считая от вершины В.
ВО/ОМ = c/(b*c/(a+c)) = (a+c)/b;
это очень полезная формула. В условиях задачи ВО/ОМ = (4 + 2)/3 = 2;