BC⊥BM по условию
BC⊥AB т.к. ABCD - прямоугольник
значит BC ⊥ плоскости ABM
т.к. AD||BC, то AD тоже ⊥ плоскости ABM
Значит AD перпендикулярна отрезку AM, который лежит в плоскости AMB
и проходит через основание перпендикляра. Т.е. угол MAD - 90 градусов.
Аналогично и с углом MCD
Да, и дано там криво записано :)
Что значит M⊥B? Точка перпендиклярна другой точке? :)) только по чертежу и ясно...
И M=4 см. Точка равна 4 см? :)) Думать же надо, что пишешь :)
10. 3)
11. 1)
12. 2)
13. 180-(90+60)=30. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. гипотенуща=28×2=56см
Так как AB и CD -перпендикуляры, AB=CD, BD - общая сторона, то
ΔАВD=ΔСDВ по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам).
∠CBD=∠ADB=44°,
∠ABC=∠CBD+∠ABD=44+90=134°
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Дано: AB:CD = 1:2 и BD:AC = 2:3
Найти: AD:BC
ΔABO и ΔCDO
∠AOB = ∠DOC - вертикальные углы
∠BAC = ∠BDC - вписанные углы опираются на одну дугу CB
⇒ ΔABO ~ ΔCDO по двум равным углам.
AB : CD = 1 : 2 ⇒
⇒ OD = 2AO; OC = 2BO
AC = AO + OC = AO + 2BO
BD = BO + OD = BO + 2AO
По условию BD : AC = 2 : 3 ⇒
3(BO + 2AO) = 2(AO + 2BO)
3BO + 6AO = 2AO + 4BO
4AO = BO ⇒ AO : BO = 1 : 4
ΔAOD и ΔBOC
∠AOD = ∠BOC - вертикальные углы
∠CBD = ∠DAC - вписанные углы опираются на одну дугу CD ⇒
ΔAOD ~ ΔBOC по двум равным углам ⇒
Ответ: AD : BC = 1 : 4