S - площадь треугольника, x - сторона квадрата.
Сторона квадрата, параллельная основанию треугольника, отсекает подобный треугольник с основанием x и площадью S1. Стороны квадрата, перпендикулярные основанию треугольника, отсекают треугольники, из которых складывается подобный треугольник с основанием a-x и площадью S2.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
S1/S = x^2/a^2
S2/S = (a-x)^2/a^2
S1+S2 =5/6 S
(S1+S2)/S = (x^2 + (a-x)^2)/a^2 <=>
5/6 = (2x^2 -2ax +a^2)/a^2 <=>
12x^2 -12ax +6a^2 = 5a^2 <=>
x^2 -ax +a^2/12 =0 <=>
x1,2= (a+-√(a^2 -a^2/3))/2 =a(1+-√(2/3))/2 =a(3+-√6)/6
x<a: x=a(3-√6)/6
косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
cosa=6/12=1/2
Сам делай и всё будет на 5 и вот
1) пр А1С1 || пр А2С2 ( т.к. плоскости по условию параллельны)
2) тр А1ВС1 подобен тр А2ВС2 ( по двум углам), а именно
уг А - общий
уг ВА1С1 = ВА2С2 как сjответственные при A1C1||A2C2 и секущ ВА2
⇒А1В / А2В = С1В/ С2В = k
k= 1/4
BC1 / BC2 = 1/4
BC1 / 12 = 1/4
BC1 = 3
1) Ч<span>ерез любые 2 точки можно провести только одну прямую</span>
<span>2) <span>Длина отрезка ---это положительное число, показывающее, сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке.</span></span>
<span><span>3) Смежные<span> </span>углы -<span> </span>углы<span>, у которых одна сторона общая, а другие стороны лежат на одной прямой.</span></span></span>
<span><span><span>4) <span>Сумма смежных углов ровна 180 градусам</span></span></span></span>
<span><span><span><span>5) Вертикальные<span> </span>углы<span> — Две прямые пересекаются, создавая пару </span><em />вертикальных<span> </span>углов<span>.</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>6) Сумма вертикальных углов равна 180 градусам</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>7) <span>Две прямые в пространстве перпендикулярны друг другу, если они соответственно параллельны некоторым двум другим прямым, лежащим в одной плоскости и перпендикулярным в ней.</span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>8) Треугольник<span> </span><span>— это </span>геометрическая<span> </span>фигура<span>, образованная тремя </span>отрезками<span>, которые соединяют три не лежащие на одной </span>прямой<span> точки.</span></span></span></span></span></span></span>