Так как координаты по оси Оу точек В и С равны 0, то они находятся на оси Ох.
Проекция точки А на ось Ох - это середина стороны ВС заданного равностороннего треугольника (точка Н).
Н((-2+4)/2=1; 0).
Значит по оси Ох точка имеет координату 1.
По оси Оу её координата равна длине стороны (это 4-(-2)=6), умноженной на косинус 30 градусов (можно и по Пифагору определить).
у(А) = 6*(√3/2) = 3√3.
Ответ: координаты точки А(1; 3√3).
1) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, т.е. 12:2=6.
По теореме Пифагора находим второй катет:
Таким образом, меньший катет равен 6.
2) По определению синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а значит
3) по основному тригонометрическому тождеству имеем
Откуда получаем, что
или
Т. к. угол А острый, то
Сюда напишу.
АВ=ВА1.Значит точка В серединная точка отрезка АА1.
Тогда найдём координаты точки В(хв; ув).
хв=(ха+ха1)/2=(-3+5)/2=1.
ув=(уа+уа1)/2= (-1+7)/2=3.
Опять по определению ВС=ВС1 должен быть.С1 (х1; у1) пусть будет.
Тогда 1=(3+х1)/2 , отсюда х1=-1.
3=(4+у1)/2, отсюда у1=2.
значит, С1 (-1; 2)
Пользовались формулой:
х=(х1+х2)/2.
у=(у1+у2)/2.
где точка (х; у) серединная точка отрезка, у которой концы заданы координатами (х1; у1)и (х2; у2) .
.....................................................................................
Осевое сечение прямоугольник со сторонами 2R и H
H=2R·tg60°=6·√3 см
V(цилиндра)=π·R²·H=π·3²·6√3=54π·√3 куб. см
S( бок. пов.)=2π·R·H=2π·3·6√3=36π√3 кв см