Против угла в 60 гр лежит катет равный корень из 3;
Другой угол прямоугольного треугольника будет равен 30 гр, значит против него лежит катет равный половине гипотенузы
Примем величину гипотенузы за х
Тогда величина катета, лежащего против угла в 30 гр = х/2
Составим уравнение:
Х^2=(х/2)^2+3
Х^2=х^2/4+ 3
3х^2=3
Х=1
Гипотенуза равна 1
Катеты равны 3 и 1/2
Площадь прямоугольного треугольника равна: S=1/2a*b
S= 1/2*1/2*корень из 3
S=корень из трех/4
АВ = 14
AD = 12
АН - высота
угол АДС = 30 градусов
рассмотрим треугольник АДН:
АД гипотенуза, следовательно АН = половине гипотенузы, так как угол АДС = 30 градусам
АН = 6
Площадь = ah= 14*6=84
Схема в общем-то не нужна. Достаточно начертить равносторонний треугольник.
Всего одна формула, остальное рассуждения.
Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний.
Площадь равностороннего ∆ равна:
S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3