Постройте окружность радиусом 5 см.Впишите в нее правильный четырехуголник

Дано Трапеция ABCD AB = 8 см, BC=6 см, AD=14 см, AB =CD найти угол A и угол D

ELEna-1982 [2]

АВ и СД - это боковые стороны равнобедренной трапеции.
Опустим из вершин В и С перпендикуляры ВВ1 и СС1 на основание АД.
Получим 2 прямоугольных треугольника с углами А и Д, принадлежащим трапеции.
АВ1 = ДС1 = (14-6)/2 = 8/2 = 4 см.
<span>Угол А = Д = arc cos (4/8) = arc cos(1/2) = 60</span>°.
Угол В = С = 180 - 60 = 120°.

0 0

4 года назад

Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см найдите длину средней линии этого треугольника

everest

[AB]=[BC]=[AC]=24:3=8 см

Средняя линия = 8 см : 2 = 4 см

0 0

3 года назад

В трапеции ABCD с основаниями AB=30 CD=24, диагонали пересекаются в точке Е . Известно , что AD =4*корень из 3 , а угол DAB=60 г

dicsalgin

Опустим высоту из вершины $D$ , получим прямоугольный треугольник $ADH$ , откуда
Высота $DH=4\sqrt{3}*sin60=6$
Найдем длину диагонали
$DB=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+30^2-2*4\sqrt{3}*30*cos60}=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
$

Треугольники $DEC;AEB$ подобны ,
$\frac{DE}{DB-DE}=\frac{24}{30}\\
\frac{DE}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}-DE}=\frac{4}{5}\\
DE=\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}\\
$
$AC=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+24^2-2*4\sqrt{3}*24*cos120} = \sqrt{32\sqrt{27}+624}$
$\frac{EC}{\sqrt{32\sqrt{27}+624}-EC} = \frac{4}{5} \\
 EC=\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}$
Площадь трапеции
   $\frac{24+30}{2}*6=162$
$S=\frac{AC*DB}{2}*sinADEA = 162\\
AC=\sqrt{32\sqrt{27}+624}\\
DB=\sqrt{948-40\sqrt{27}}\\
sinDEA=\frac{324}{\sqrt{948-40\sqrt{27}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}}$
   $S_{BCE}=S_{AED}\\
S_{BCE}=\frac{DE*AE}{2}*sinDEA=\frac{\frac{8}{3}\sqrt{\frac{79}{3}-\frac{10}{\sqrt{3}}}*\sqrt{32\sqrt{27}+624}-\frac{16}{3}\sqrt{\frac{13}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}}}{2}$ $*sinDEA=40$
  Расстояние    $4\sqrt{3}*x*0.5=40\\
x=\frac{20}{\sqrt{3}}=\frac{20*\sqrt{3}}{3}\\$

Ответ утроенный квадрат равен $3*\frac{400*3}{9} = 400$
Ответ площадь треугольника равна    $40$

0 0

4 года назад

Меньшая сторона прямоугольника равна 16 см и образует с диагоналями угол,равный 60 градусов. Середины сторон прямоугольника посл

АЛЕКСЕЙВОРОН

сделаем построение - сразу все видно

0 0

4 года назад

Из точки A, находящейся вне окружности с центром O, проведены две касательные AB и AC (B и C — точки касания). Отрезок AO перес

KasteNO [17]

Треугольники АВF и АСF равны (это прямоугольные треугольники, у которых равны
гипотенузы АВ и АС (как касательные из одной точки к окружности) и общий катет АF. Значит Sabf=Sacf. Если Sdecf = Sabd, то Sfbd= Seda. Тогда Scbe=Sabe (из равных площадей вычитаем равные площади, значит оставшиеся площади равны).
В треугольнике АВС отрезок ВЕ, проведенный из вершины угла В к противоположной стороне, делит площадь этого треугольника пополам, так как Sabe и Sbec состоят из равновеликих частей (Sabd+Sade)=(Sbdf+Sdecf).
Следовательно, ВЕ - медиана треугольника АВС.
Рассмотрим <CВD и <АВЕ. Эти углы равны, так как <CВD вписанный, опирающийся на
дугу СD, а <ABD (<ABE) - угол, образованный касательной к окружности и секущей,
равен половине дуги ВD. Но дуги CD и BD равны (так как равны центральные углы ВОD
и СОD, опирающиеся на эти дуги), значит <CВЕ и <АВЕ равны.
Следовательно, ВЕ - биссектриса угла СВА.
Но если в треугольнике АВС биссектриса и медиана совпадают, значит этот треугольник равнобедренный и стороны СВ и ВА равны.
Но мы знаем, что ВА=АС, как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Значит треугольник АВС равносторонний и <ВСА = 60°.
<OCA = 90° (радиус к касательной в точку касания), тогда
<OCB = <OCA-<BCA=90°-60° = 30°.
Ответ: угол ОСВ = 30°

0 0

4 года назад