Решение........................
Треугольник АВС, точки Д, Е и К - точки касания окружности со сторонами треугольника АВ, ВС и АС.
Обозначим АД=4, ВД=2
Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны.
АД=АК=4
ВД=ВЕ=2
СЕ=СК
Периметр Р=АВ+ВС+АС=2АД+2ВД+2СЕ
СЕ=(18-2*4-2*2)/2=6/2=3
Получилось сторона АВ=АД+ВД=4+2=6
сторона ВС=ВЕ+СЕ=2+3=5
сторона АС=АК+СК=4+3=7
(х+х+х):2=90
3х:2=90
3х=45
х=15
Угол 1 =30 Угол 4 также 30
Угол 2 =15 Угол 3 =15
Дана правильная 4-угольная призма. Из этого следует, что в основании призмы квадрат , стороны которого равны
V=Sосн.*H. Отсюда находим Sоснования: Sосн=V:H= 128:8=16. Тогда стороны квадрата равны 4 см. Находим Sбок =P*H= 16*8=128 cм в кв.
Sполн= Sбок+ 2 Sосн= 128+2*16= 160 см в кв.
1 задача:
Дан треугольник ABC.
BA=CA
BD=DC
Доказать треугольник ABD=ACD
2 задача:
Даны треугольники ACB и DCE.
AC=CE
BC=CD
Доказать треугольники ACB = DCE
3 задача:
Даны треугольники ACB и BCD.
угл АВС= углу ВСD
угл АСВ =углу СВD
Доказать треугольники ACB = BCD