Основание медианы АМ (точка М) находится посредине стороны ВС.
Координаты этой точки:
М((3+1)/2;(1+(-3))/2) = (2;-1)
Длина медианы равна √(2-(-1))²+((-1)-3)²) = √(9+16) = √25 = 5.
1) АЕ - перпендикулярна ВС (высота в равнобедренном треугольнике); проведем плоскости альфа и бета через треугольники АВС и ЕАК соответственно, они будут перпендикулярны, так как плоскость бета содержит прямую АК, перпендикулярную плоскости альфа; по теореме о трех перпендикулярах: если прямая (в данном случае ВС) проведенная через основание наклонной (КЕ), перпендикулярна ее проекции (АЕ), то она перпендикулярна и самой наклонной (КЕ)
2) Точка Е является ближайшей точкой к К
ОА=ОВ = 6см , т.к. радиусы => треугольник равнобедр.
Углы АВО и ВАО равны ((180-60)/2) = 60°
Значит, треугольник равносторонний
Тогда АВ =6
Ответ : D
Если центральный угол 20°, то на каждый градус этого угла приходится
10:20=0,5 см
В окружности 360°
Ее длина 360*0,5=180 см
Формула длины окружности =2πr
2πr=180см
r=180:2π=90:π
В треугольнике АОВ ∠АВО=90° так как радиус и касательная перпендикулярны.
∠ВОА+∠ВАО=90 ⇒ ∠ВОА=90-∠ВАО.
∠ВОА-∠ВАО=40,
90-∠ВАО-∠ВАО=40,
2∠ВАО=50°,
∠ВАО=25°, ∠ВОА=90-25=65° - это ответ.