Дана равнобокая трапеция АВСD. АС и ВD - диагонали, которые пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольники АВС и ВСD. Они равнобедренные. Так как в равнобедренной трапеции диагонали равны, то треугольники АВС и ВСD равны по трем сторонам. Отсюда получаем равне углы: ВАС=ВСА=СВD=СDВ. Теперь рассмотрим трекгольник ВОС. В нем углы ОВС и ВСО равны, а значит он равнобедренный,т.е. ВО=ОС. Отсюда получаем, что АО=ОD (диагонали равны, и ВО=ОС), что и требовалось доказать
Площадь
.......................
Это давольно просто
возьмем за Х меньшее основание
тогда большее основание = 3х
а боковая сторона = х+9
получаем уравнение 2(х+9)+4х=24
8х=8
х=1 это меньшее основание,
тогда болшее = 3
а боковые стороны =10
ответ: 1; 3; 10; 10;
<em>180/3=60</em>
<em>60*2=120/внешний угол.</em>
<em>180-120=60-внутренний угол.</em>
<em>Соответственно:180-60=120:2=60-Все углы по 60*</em>