Решение в скане.................
<span>Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра:</span>
r=S:р , где S - площадь треугольника, а p=(a+b+c):2 - полупериметр треугольника.
<span>Площадь треугольника найдем по формуле Герона</span>.
S=p (p−a) (p−b) (p−c) , где р - полупериметр треугольника.
S△=216 см²
r=216:36=6 см
S круга=πr² =36 π см
Радиусы окружностей перпендикулярны к касательной в точке касания => полученный четырехугольник===трапеция прямоугольная, перпендикулярная основаниям боковая сторона=12, основания = 3 и 8, искомое расстояние===вторая боковая сторона трапеции---ее можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 12 и 8-3=5 по т.пифагора 12*12 + 5*5 = 144+25 = 169
расстояние между центрами окружностей = 13