Question

Решите треугольник ABC, если угол B=45, угол A=60, BC= корень из 3

Answer 1

Рисунок внизу
По т. Синусов
 $\frac{BC}{\sin 60а} = \frac{AC}{\sin 45а}$
Откуда АС равно
$AC= \frac{BC\cdot \sin45а}{\sin 60а} = \frac{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } = \sqrt{2}$
Третьий угол 180-60-45=75 градусов
По т. Синусов
$\frac{AB}{\sin 75а} = \frac{AC}{\sin 45а} \\ \\ AB= \frac{AC\sin75а }{\sin45а}= \dfrac{ \sqrt{2}\cdot \frac{ \sqrt{2}+ \sqrt{6} }{4} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{6} }{2}$

Решено)))