Вот решение. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево.
2)KT-общий катет
треугольники равны по двум катетам
5)треугольники SPM и MKT по гипотенузе и катету
RM-медиана тк SM=MT
RM- биссектриса тк PM=MK
⇒SRT- равнобедренный треугольник разбитый RM на две равные части
ΔSRM=ΔMRT
Решение:
попробуем рассмотреть получившиеся треугольники АВО и ДОС:
1)угол ОАВ равен углу ОСД (они являются накрест лежащими углами при АВ//ДС и секущей АС)
2)угол АВО равен углу ОДС (накрест лежащие углы при АВ//ДС и секущей ДВ)
3)АВ=ДС (это по условию)
из этих трех условий выясняется, что рассматриваемые треугольники равны (по стороне и двум прилежащим углам)
т.к. треугольники равны, то стороны АО=ОС, ДО=ОВ, следовательно, точка О делит отрезки АС и ВД пополам.