T∈2 четв.
sint>0, cost<0
Основное тригонометрическое тождество:
sin^2t+cos^2t=1
Откуда находите косинус.
tgt=sint/cost
ctgt=cost/sint.
Все легко считается на калькуляторе.
Скалярное произведение - это произведение длин векторов умноженное на косинус угла между ними. Значит угол равен арккосинусу отношения скалярного произведения к произведению длин.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Вертикальные углы равны.
Если первый треугольник подобен второму, а второй третьему, то первый треугольникподобен третьему треугольнику.Отсюда: треугольник АВС~треугольнику МЕР.
Точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника.Если его спроектировать на стороны прямоугольника, то точки- проекции будут лежать на серединах сторон. Обозначим расстояние до большей стороны через х, тогда расстояние до меньшей стороны будет
(х+6). А сами стороны будут равны 2х (меньшая сторона) и 2(х+6)=2х+12 (большая сторона). Периметр прямоугольника равен
2(2х+2х+12)=80
8х+24=80
8х=56
х=7
Меньшая сторона равна 2х=2*7=14
Большая сторона равна 2х+12=2*7+12=14+12=26
а) тр. АОВ и тр. СОD. угл ВОА=углуDOC ( верт.), ВА=CD(по 1 св), ВО= OD ( по 2 св)
значит, тр. АОВ = тр. СОD
б) АО=ОС=5см, ВО=OD=3 см ( по 2 св) значит, периметр= 5см+3см+5см=13см