Для выпуклого n- угольника сумма всех углов равна: 180°(n-2);
180(n-2)=2160
n-2=2160:180
n=12+2=14
ответ: 14
Угол BKA равен 90 градусов, т.к. АК- высота. Угол ВАК=46/2=23 градуса, потому что высота в р/б треугольнике является биссектрисой.
1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75.
2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65.
3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение:
х+8х=180
9х=180
х= 180:9
х=20, тогда 8х=8*20=160
Ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый.
4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.
Угол прямоугольника = 90. Значит биссектриса делит его на углы по 45гр. Угол между стороной и диагональю 45-20=25. Наибольший угол = 180-2*25=130. Наименьший угол = 180-130=50.
