В любом случае,треугольник будет прямоугольным, так как ABCD-квадрат. Если рассматривать треугольник ABC,то уголь АВС будет равен 90 градусов, а другие два по 45 градусов( углы BAC и BCA). а если рассматривать треугольник ADC,то угол ADC будет равен 90 градусов,а остальные 2 так же по 45 градусов(ACDи CAD)
Весь "секрет" в том биссектрисы отсекают от трапеции равнобедренные треугольники, потому что биссектриса с боковой стороной и с обоими основаниями образует одинаковые углы.
То есть меньшее основание равно сумме боковых сторон, то есть 13 + 20 = 33;
Если теперь провести высоты из концов мньшего основания, то трапеция разобьётся на прямоугольник со сторонами 33 и 12, и два треугольника. Один имеет в качестве гипотенузы боковую сторону 13, и высоту трапеции 12, как один из катетов, откуда второй катет равен 5, аналогично во втором треугольнике гипотенуза 20, один из катетов 12, то есть второй катет 16. То есть проекции боковых сторон на большее основание равны 5 и 16.
Ясно, что большее основание равно 33 + 5 + 16 = 54; собственно, уже все найдено. Площадь трапеции (33 + 54)*12/2 = 522;
2),3),4) ну вроде так,в третьем они должны быть и сонаправлены вроде)
ВD=√20²-12²=16
Треугольники АВD и АВС подобны.
Поэтому найдем соs угла BAD, который равен углу ВСА.
cos BAD= AD:AB= 12/20= 3/5
Найдем Сторону AD из подобия треугольников АВД и АДС.
АС:АВ=АД:ВД
АС:20=12:16,
АС=15