a=Rкорень из 3=8корень из 3
P=24корень из 3
r=a/2корня из 3=8корень из 3/2корень из 3=4
АВСД - ромб ⇒ АВ=ВС=СД=АД , АС=8 , ВД=4 .
Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам ⇒ ∠АОВ=∠ВОС=∠АОД=∠СОД=90° , АО=СО=8:2=4 , ВО=ДО=4:2=2 ⇒ ΔАОВ=ΔАОД=ΔВОС=ΔДОС (по двум катетам) ⇒ ∠ОАВ=∠ОАД=∠ВСО=∠ДСО , ∠ОВА=∠ОВС=∠ОДС=∠ОДА ⇒ ∠ВАД=2·∠ОАВ , ∠АВС=2·∠АВО .
Рассмотрим ΔАОВ. ΔАО=4 , ВО=2 ⇒ tg∠ОАВ=BO/AO=2/4=1/2 ⇒ ∠ОАВ=arctg(1/2) . Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠ВАД=∠АДС=2·arctg(1/2) .
tg∠АВО=АО/ВО=4/2=2 ⇒ ∠АВО=arctg2 и ∠ABC=∠АДС=2·arctg2 .
Пусть d - 4-й пропорциональный отрезок.
Если (как я предполагаю) a∝b и c∝d ("∝" - знак пропорциональности), то:
Так что ли?..
180-120=60
60:2=30
Угол у основания прлучаеться 30.
И по правилу прямоугольного треугольника угол против 30° равен половине гипотенузы.
8х2=16
Ответ: 16.
Вот само решение, но я скину картинку. если она норм, то отлично.
tgВ1СВ = В1В/ ВС = 17/ 17корней из 3= 1/ корень из 3 = 30градусов
