Question

Геометрия 10 задание,помогите пожалуйста!

Answer 1

DK=h - высота => ∠AKD=90° => ΔADK - прямоугольный
применим к нему теорему Пифагора:
$AD^2=AK^2+DK^2 \\AD^2=AK^2+h^2 \\h=\sqrt{AD^2-AK^2}$
по свойству равнобедренной трапеции:
$AK= \frac{AB-CD}{2}$
получим:
$h=\sqrt{AD^2- (\frac{AB-CD}{2})^2}$
подставим значения:
$h=\sqrt{36- (\frac{10-6}{2} )^2}=\sqrt{36-4}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
Ответ: C