Question

1 Есть параллелограмм ABCD. Его верхнее основание BC равно 12 см. Проведена высота. Кусочек, отсекаемый высотой на нижнем основании AE равен 4 см. Левая сторона равна 5 см. Отмечен прямой угол у высоты. Нужно определить площадь параллелограмма.
2. Есть трапеция ABCD. Её боковые стороны равны 17 см. Верхнее основание равно 7 см. Нижнее равно 23 см. Нужно определить площадь трапеции.
3. Есть ромб ABCD. Одна его сторона равна 13 см. Точка пересечения диагоналей O. Большая диагональ AC равна 24 см.
Нужно определить площадь ромба.
Заранее спасибо за помощь!:)

Answer 1

1. ABCD -параллелограмм
AB=CD=5 см
BC=AD=12 см
BЕ_|_AD, AЕ=4 см
ΔАЕВ: АВ=5 см, АЕ=4см, <AEB=90, ⇒BE=3 см(Пифагоров треугольник)
S=AD*BE
S=12*3, S=36 см²
2. ABCD трапеция, АВ=CD=17 см, ВС=7 см, AD=23 см
BK_|_AD, CM_|_AD (AK, BM - высоты трапеции)
KM=7 см, АК=(23-7)/2, АК=8 см
ΔАКВ: АВ=17 см, АК=8 см, <AKB=90
по теореме Пифагора: 17²=8²+ВК²
ВК=15 см
S=(AD+BC)*ВК/2
S=(23+7)*15/2, S=225 см²
3. ABCD- ромб, АВ=13 см, АС=24 см
АО=12 см
ΔАОВ: АВ=13 см, АО=12 см, <AOB=90
по теореме Пифагора:
13²=12²+ОВ², ОВ=5 см
АВ=10 см
S=(1/2)*AC*BD
S=24*10/2. S=120 см²