Нехай 1 кут 5х,тоді другий - 7х. сума суміжних кутів 180°
. маємо таке рівняння
5х+7х=180
12х=180
Х=15
отже перший кут 5*15=75°,а другий 7*15=105°
Ответ:
номер1
углы ABK,ABM,ABC,KBM,KBC,MBC
их 6шт
номер 2
периметр трапеции равен сумме 4х её сторон
по условию AC=CD=DB=½AB=6см
Paвсd=6+6+6+12=18+12=30cм
Найдём площадь основания по формуле Герона.
полупериметр
р = (5 + 3 + 6)/2 = 7 см
Площадь, точнее, для удобства, квадрат площади
S₁² = p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
S₁² = 7*(7-5)*(7-3)*(7-6)
S₁² = 7*2*4*1
S₁² = 56
S₁ = 2√14 см²
Объём
V = S₁*h = 20√14 см³
Периметр основания
Р = 14 см
Боковая поверхность
S₂ = P*h = 140 см²
Полная поверхность
S = 2*S₁ + S₂ = 4√14 + 140 см²
Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
Общие точки окружности и треугольника называются точками касания.
Запись окр. (O; r) читают: «Окружность с центром в точке O и радиусом r».
На рисунке окр. (O; r) — вписанная в треугольник ABC.
M, K, F- точки касания.
Свойства вписанной в треугольник окружности.
1) Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
AO, BO, CO — биссектрисы треугольника ABC.
2) Отрезки соединяющие центр вписанной окружности с точками касания, перпендикулярны сторонам треугольника (как радиусы, проведенные в точку касания):
3) Вписанная в треугольник окружность делит стороны треугольника на 3 пары равных отрезков.
Удивительно легкая задача. Центр окружности лежит на пересечении биссектрис всех внутренних углов. Диаметр, соединяющий точки касания оснований, биссектрисы от вершин до центра окружности, и радиусы, проведенные в точки касания окружностью боковых сторон делят трапецию на 8 треугольников, которые попарно равны по площади. Поэтому треугольники, составленные из биссектрис углов при верхнем и нижнем основаниях (от вершин до центра окружности) и боковыми сторонами (целиком), составляют каждый по площади половину от заданных частей трапеции (ну, тех самых, про которые сказано, что отношение их площадей равно 1/2). Значит и у них отношение площадей 1/2. Но роль высот в этих треугольниках играют радиусы, поэтому отношение боковых сторон трапеции - тоже 1/2, поскольку это основания в этих треугольниках:). Ну, а отношение ВЫСОТЫ трапеции к боковой стороне и есть синус угла при основании. Поэтому искомое отношение 1/2.
Порядок-то не спрашивали:))