180-40=140 свойство смежных углов
50° вроде так но это не точно
Ответ:
Объяснение:
У рівнобедреному трикутнику АВС висота ВК утворила два прямокутні
трикутники та поділила основу АС навпіл. АК=КС
За теоремою Піфагора знайдем катет АК=√АВ²-ВК²=√13²-12²=√169-144=
=√25=5 см АС=2*АК=2*5=10см
S=1/2* АС*ВК=1/2*10*12=60см²
Дуга ВС=360-115-43=202, угол ВАС = 1/2 дуги ВС = 202/2=101
Эту задачу можно решить векторным методом или геометрическим.
Решаем геометрическим способом.
Находим длины сторон по координатам.
<span><span> Вектор
АВ</span>( -2;
4;
2). |AB| = </span>√(4+16+4) = √24 ≈ <span><span>4,8989795.
</span></span><span><span> Вектор
ВС(</span>
0;
-4;
-4). |BC| = </span>√(0+16+16) = √32 ≈ <span><span>5,65685425.
</span></span><span><span> Вектор АС</span> (;-2;
0;
-2</span> ). |AC| = √(4+0+4) = √8 ≈ <span><span>2,8284271.
По теореме косинусов находим угол С.
cos C = (24+32-8)/(2*</span></span>√24*√32) = 48/(2√<span>768) = 24/</span>√<span><span>768 = </span></span>√3/2.
Угол С равен 60 градусов.
Внешний угол при вершине С равен 180-60 = 120 градусов.
Можно добавить, что треугольник АВС - прямоугольный: сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
