Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔA₁AD: ∠A₁AD = 90°, по теореме Пифагора
АА₁ = √(A₁D² - AD²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
V = Sосн · AA₁
V = 4 · 5 · 12 = 240 см³
1. а) не верно (является точка, а не отрезок); б) не верно (данная точка должна лежать на плоскости); в) верно; г) не верно (разный угол наклона прямой к плоскости может давать одинаковую проекцию).
2. а) ∠ равен 45°; б) ∠ВНС=90°
Сначала найдём радиус:
Это же расстояние от угла до точки пересечения сер. пера, но тр. равносторонний => это 2/3 медианы
Посчитаем медиану: корень ((2корня3)^2 +корень3^2) = корень 15
2/3 * корень 15
Посчитаем площадь круга: пr^2 = п*4/9*15 = п*20/3
Х - сторона равностороннего тр-ка
х²=(97√3)²+(х/2)²
х²-х²/4=28227
3/4 х²=28227
х²=28227·4:3
х²=37636
х=194
P=3·194=582