b - катет, прилежащий углу A; c - гипотенуза.
b=c·cosA
S=1/2 bc·sinA => S=1/2 c² ·sinA·cosA <=> S=1/4 c² ·sin(2A)
sin(2A)=4S/c² =4·25√2/(10√2)² =√2/2 => [2A=45°; 2A=180°-45°=135°
A=135°/2=67,5°
1)12/4=3(столько туристов разместились в 1 номере первого примера)
2)18/3=6(столько туристов разместились в 1 номере второго раза)
3)6-3=3(на столько больше)
Точкой О будет середина отрезка АВ. Найдём координаты точки О как полусуммы координат концов отрезка АВ:
х(О)=(-4-2)/2=-3
у(О)=(1-3)/2=-1
точка О(-3,-1)
ABC- прямоугольный, так как это треугольник Пифагора с сторона 3,4,5