Треугольники ABD и BDC подобны, потому что у них все 3 стороны пропорциональны с коэффициентом подобия 3/4. А именно: AB:BD=BD:DC=AD:BC, т.к. 9:12=12:16=6:8. Поэтому углы ABD и BDC равны, значит отрезки AB и CD параллельны. Т.е. ABCD - трапеция.
Рассмотрим треугольник CDE
1. Треугольник CDE - равнобедренный, следовательно угол FDE = углу FCE=20°
2. Углы DFE и CFE - смежные, следовательно угол CFE = 180°-90°=90°
3. Треугольник CFE = 180°, следовательно угол CED = 180°-(90°+20°)= 70°
1)100:2=50-угол BCO
т.к угол BCO=BAO и равны 50
2)т.к угол BOC=90, то
90-50=40-угол ABO
Ответ: ABO=40, BOA = 90, BAO = 50
применено определение правильной пирамиды, свойство правильного треугольника, теорема Пифагора, формула площади боковой поверхности пирамиды
Красивая ГИАшная задача.
Итак. Для решения задачи надо вспомнить две вещи.
Первое.
. Тангенс равен отношению противолежащий к углу стороне на прилежащую.
Второе.
. Тангенс любого угла равен минусовому тангенсу 180 минус этот угол.
Если обратить внимание, у нашего искомого угла есть смежный угол, как раз равный
. Посмотрите справа: проведите две прямые: продлите горизонтальную сторону и проведите через нее перпендикуляр через крайнюю правую точку угла. Прямоугольный треугольник. А напротив этого угла лежит катет, равный 3, а прилежащий катет к этому углу равен 1. Клеточки. Получается, что тангенс этого угла равен 3,
следовательно тангенс искомого угла равен -3