O - точка пересечения диагоналей.
Диагонали образуют на основаниях подобные треугольники, △AOD~△COB. Медианы OM и ON являются соответствующими элементами подобных треугольников и составляют равные углы с соответствующими сторонами, ∠AOM=∠CON. Лучи OA и OC составляют прямую, следовательно OM и ON также составляют прямую.
B₁+b₃ = 15
b₂+b₄ = 30
b₂+b₄ = b₁*q + b₃*q = q*(b₁ + b₃) = q*15 = 30
Отсюда находим q = 30/15 = 2
Используем выражение b₁+b₃ = 15
b₁ + b₁*q² = 15
b₁(1+2²) = 15 b₁ = 15 / 5 = 3
Прогрессия:первые 5 членов 3+6+12+24+48 = 93
Можно применить формулу:
Тогда S₅ = 3(2⁵-1) / (2-1) = 3*(32-1) = 93.
Дано:
Треугольник ABD;
AB = 7;
AD = 7;
CD = 3.5;
Угол ACD = 90<span>°;
Угол B, угол D - ?
-----
Решение:
В треугольнике ACD:
Cos D = CD/AD = 3.5/7 = 1/2, значит, угол D = 60</span><span>°.
Известно, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Значит, CD/AD = BC/AB.
Т.к. AD = AB = 7, а CD = 3.5, то BC = CD = 3.5.
BD = BC + CD = 3.5 + 3.5 = 7.
Т.к. BD = 7 = AD = AB, то треугольник ABD - равносторонний, значит, угол B = 180</span>°/3 = 60<span>°.
Ответ: угол B = 60</span>°, угол D = 60<span>°.</span>
X-ширина
X+1-длина
Уравнение:x(x+1)=12
X^2+x-12=0
D=49
X1=-1+7/2=3-ширина
X2=-1-7/2<0-не походит
2)3+1=4-длина
по условия задачи данный треугольник никак не может быть прямоугольным. дан равнобедренный.