P=AB+BC+AC=AL+LB+BM+MC+CK+AK
AL=AK BL=BM CM=CK
P=2(AL+BL+CK)=100
AL+BL+CK=50
15+21+CK=50
CK=50-36
CK=14
AB=AL+BL=15+21=36
BC=BM+MB=21+14=35
AC=AK+CK=15+14=29
Ответ: 29 и 35.
1. Провести прямую.
2. На прямой от выбранной точки A отложить отрезок, равный данному отрезку a, и отметить другой конец отрезка B.
3. Построить угол, равный данному∡1 (вершина угла A, одна сторона угла лежит на прямой).
4. Построить угол, равный данному∡2 (вершина угла B, одна сторона угла лежит на прямой).
5. Точка пересечения других сторон углов является третьей вершиной искомого треугольника.
Вот рисунок, чтобы было проще представить себе данные.
Теперь у нас получается, что
OM+MP=EM, так же, поскольку это биссектриса, то
OM=MP.
Если мы обозначим
ЕМ=х, то
ОМ=МР=1/2x.
Теперь используем синус, чтобы найти ∠MEP, то есть:
Тогда ∠MEP=30°, а ∠OEP=60°.
Т.к. AB =AC+CD+DB, ТО DB РАВНО 17-8-7=2
<span>треуг.АВС, где угол C=90 град., и выс. CD делит его на 2 прямоуг.тр-ка.</span>
<span>.треуг. CDB (угол D=90 град.), катет CD=12, гипот. CВ=20, по теореме Пиф. 20^2=12^2+DB^2</span>
<span>Т.О., стор. DB=16</span>
<span>рассм.2треуг., получившийся при делении большого треуг.высотой:</span>
<span>CDA, где угол D =90 град.</span>
<span>Катет CD=12, катет DA=X, гипот. AC=Y</span>
<span>По.теор. Пифагора получаем:</span>
<span>Y^2=12^2+X^2 </span>
<span>Теперь рассм.Исходный треуг.АВС</span>
<span>Катет АВ=20, катет АС=Y., гипот. СВ=X+16</span>
<span>По теоре.Пиф. получаем:</span>
<span>20^2+Y^2=(X+16)^2 => Y^2=X^2+32X+256-400 => Y^2=X^2+32X-144</span>
<span>подставляем в уравнение Y^2=12^2+X^2 выраженное значение Y, получаем:</span>
<span>X^2+32X-144=12^2+X^2</span>
<span>32X=288 </span><span>X=9</span>
<span>Т.О., гипот. ВС=16+9=25</span>
<span>Катет АС=15</span>